Soluzione: I Cappelli dei Condannati 2
Questa è una variante dell’enigma I Cappelli dei Condannati.
Il primo condannato nel vedere il colore dei cappelli degli altri due si può trovare in tre situazioni possibili:
1. Vede due cappelli rossi
2. Vede un cappello rosso ed uno bianco
3. Vede due cappelli bianchi
Se si trovasse nella situazione 3, dato che i cappelli bianchi sono solo due, avrebbe esclamato che il colore del suo cappello era rosso, ma dato che così non è stato dobbiamo concludere che si trovava nella situazione 1 oppure 2.
Il secondo condannato sulla base di questo ragionamento sa che si può trovare in una delle tre situazioni seguenti:
1A – Il suo cappello è rosso e quello del terzo condannato è rosso.
2A - Il suo cappello è rosso e quello del terzo condannato è bianco.
2B - Il suo cappello è bianco e quello del terzo condannato è rosso.
Soltanto la situazione 2A darebbe al secondo condannato la certezza sul colore del suo cappello perché se il cappello del terzo condannato fosse bianco il suo allora sarebbe inevitabilmente rosso. Ma dato che così non è stato bisogna dedurre che non è questa la situazione e le uniche possibili restano la 1A e la 2B. Ma entrambe queste situazioni prevedono che il terzo condannato abbia il cappello di colore rosso ed è per questo che, avendo fatto tutti questi ragionamenti, ha potuto affermare:
“Il mio cappello è rosso e non può essere che rosso!”.
Il primo condannato nel vedere il colore dei cappelli degli altri due si può trovare in tre situazioni possibili:
1. Vede due cappelli rossi
2. Vede un cappello rosso ed uno bianco
3. Vede due cappelli bianchi
Se si trovasse nella situazione 3, dato che i cappelli bianchi sono solo due, avrebbe esclamato che il colore del suo cappello era rosso, ma dato che così non è stato dobbiamo concludere che si trovava nella situazione 1 oppure 2.
Il secondo condannato sulla base di questo ragionamento sa che si può trovare in una delle tre situazioni seguenti:
1A – Il suo cappello è rosso e quello del terzo condannato è rosso.
2A - Il suo cappello è rosso e quello del terzo condannato è bianco.
2B - Il suo cappello è bianco e quello del terzo condannato è rosso.
Soltanto la situazione 2A darebbe al secondo condannato la certezza sul colore del suo cappello perché se il cappello del terzo condannato fosse bianco il suo allora sarebbe inevitabilmente rosso. Ma dato che così non è stato bisogna dedurre che non è questa la situazione e le uniche possibili restano la 1A e la 2B. Ma entrambe queste situazioni prevedono che il terzo condannato abbia il cappello di colore rosso ed è per questo che, avendo fatto tutti questi ragionamenti, ha potuto affermare:
“Il mio cappello è rosso e non può essere che rosso!”.