Soluzione: I Cappelli dei Condannati
Il condannato che parla per primo dice “Non lo so!” perché si trova in uno dei due casi seguenti:
Il condannato che parla per secondo, avendo udito la dichiarazione del primo, sa di trovarsi in uno dei due casi appena esposti e vede il cappello del condannato dinanzi a lui. Il fatto che anch’egli dica “Non lo so!” è da attribuire al fatto che il cappello che vede sia di colore rosso, infatti lui sa che il colore del suo cappello e di quello davanti a lui (che lui può vedere) deve essere o uno bianco e uno rosso o due rossi. Ma se lui vedesse il condannato davanti a se con un cappello bianco potrebbe concludere che il suo sia rosso e affermare di sapere qual’era il cappello che indossava. Dato che non lo fa, e non può mentire, vuol dire che davanti a se vede un cappello rosso.
Il condannato che parla per ultimo avendo fatto anche lui queste deduzioni può dunque giustamente affermare:
-“Il mio cappello è rosso e non può essere che rosso!”.
- Davanti a se vede due cappelli rossi (e di conseguenza lui può avere o un cappello rosso, il terzo, o uno dei due cappelli bianchi rimasti).
- Davanti a se vede un cappello bianco e un cappello rosso (e di conseguenza lui può avere o uno degli altri due cappelli rossi, o l’altro cappello bianco).
Il condannato che parla per secondo, avendo udito la dichiarazione del primo, sa di trovarsi in uno dei due casi appena esposti e vede il cappello del condannato dinanzi a lui. Il fatto che anch’egli dica “Non lo so!” è da attribuire al fatto che il cappello che vede sia di colore rosso, infatti lui sa che il colore del suo cappello e di quello davanti a lui (che lui può vedere) deve essere o uno bianco e uno rosso o due rossi. Ma se lui vedesse il condannato davanti a se con un cappello bianco potrebbe concludere che il suo sia rosso e affermare di sapere qual’era il cappello che indossava. Dato che non lo fa, e non può mentire, vuol dire che davanti a se vede un cappello rosso.
Il condannato che parla per ultimo avendo fatto anche lui queste deduzioni può dunque giustamente affermare:
-“Il mio cappello è rosso e non può essere che rosso!”.