Soluzione: Il Figlio con gli Occhi Azzurri
Questo è un altro di quei problemi apparentemente insolubili se non altro per mancanza di informazioni. Infatti se il matematico Gianni Fonti rileva che manchino informazioni necessarie a determinare le tre età sapendo il loro prodotto e la loro somma cosa dovremmo dire noi che invece sappiamo solo il prodotto? (Perché noi il numero dell’autobus che sta passando ovviamente non lo vediamo!). E che dire, poi, dell’informazione finale, ritenuta fondamentale, del figlio maggiore con gli occhi azzurri? Come ci può aiutare questo? In realtà tutte le cose dette nell’enunciato dell’enigma diventano dati del problema se li sappiamo interpretare bene. Cominciamo a vedere che le combinazioni di tre numeri (interi, ovviamente) che hanno come prodotto 36 non sono poi moltissime, sono solo otto. (Vedi tabella sotto)
Quindi abbiamo già ristretto il campo delle soluzioni a otto terne possibili. La somma delle età è nota al matematico, tuttavia egli ritiene di non avere ancora tutti i dati necessari. Perché questo? Gli basterebbe scegliere tra le otto terne quella che ha per somma quella corrispondente al numero dell’autobus che passava. Questo vuol dire che nonostante tutto si trova di fronte ad una ambiguità. Allora guardiamo bene la tabella e vedremo che l’unica ambiguità presente è data dalla somma pari a 13 (evidenziata con un asterisco) presente su sue terne diverse. Questa è l’unica che non permette di distinguere una terna dalle altre, in tutti gli altri casi avrebbe potuto sapere subito le tre età dei figli dell’amico. Quindi le età possono essere 9 anni, 2anni e 2 anni oppure 6 anni, 6 anni e 1 anno. Ma l’affermazione che “il mio figlio maggiore ha gli occhi azzurri”, che ci sembrava assurda, ci fa, invece, eliminare la terna 6, 6, 1, che presenta due gemelli maggiori in favore della terna 9, 2, 2, che presenta UN figlio maggiore con gli occhi azzurri. Fosse stata l’altra terna avrebbe detto “il mio figlio minore, oppure “i miei figli maggiori”.
Dunque le tre età sono 9 anni, 2 anni e 2 anni. |