Soluzione: Le Amanti del Matematico
Questo è un altro esempio di enigma apparentemente impossibile da risolvere, ma, come già abbiamo visto in altri problemi (vedi Di che Colore è l'Orso?) quello che sembra assurdo in realtà non lo è ma rappresenta un caso particolare nel quale ci si viene a trovare. Allora bisogna dare per reale questa situazione e capire qual’è il caso particolare in cui avviene, perché questo è fondamentale per la risoluzione del problema. Nel nostro caso l'enunciato dell'enigma, volontariamente indulge sull'aleatorietà del fenomeno e sul fatto che un anno di osservazioni lo fanno considerare un evento statisticamente valido. Quest'ultima osservazione è senz'altro vera ma se il risultato non viene 50% delle volte verso est e 50% delle volte verso ovest vuol dire che, proprio perché è un evento statisticamente valido (diverso sarebbe stato se il conteggio si fosse fermato a soli 20 giorni), non si può considerare più un evento casuale ma deve essere considerato un evento deterministico. Cioè, c'è qualcosa che forza l'evento a determinare che il 66,66% delle volte si prende il treno verso ovest e solo il 33,33% delle volte si prende il treno verso est. Questo qualcosa è lo sfasamento reciproco fra la partenza dei due treni. Infatti nella figura 1 si vedono le partenze verso ovest contrassegnate con ovest e altrettanto per quelle verso est. Se il treno che parte verso est partisse un minuto dopo il treno che parte verso ovest e il successivo treno che va verso ovest partisse due minuti dopo quello che va verso est si avrebbe che se si arriva in stazione nella zona di tempo disegnata in verde, che dura un minuto, si prenderà il treno verso est e se si arriva in stazione nella zona di tempo disegnata in giallo, che dura due minuti, si prenderà il treno verso ovest. Ma la probabilità di prendere il treno verso ovest sarebbe doppia (due minuti contro uno) rispetto alla probabilità di prendere il treno verso est. Questo sfasamento tra le partenze dei treni spiega perché Gianni Fonti è stato il doppio delle volte dall'amante che si trova ad ovest rispetto a quella che si trova ad est. Se questo sfasamento, invece di essere un minuto-due minuti, fosse 1,5 e 1,5 minuti, la probabilità sarebbe del 50% e anche del 50% sarebbero le visite alle due amanti.