Soluzione: Le Tre Botti
Vi si riesce in almeno undici travasi:
C’è anche un’altra soluzione del problema meno rapida della prima perché ha bisogno di 12 travasi invece di 11: (per semplificare consideriamo solo il contenuto delle tre botticelle dopo ogni travaso effettuato)
Situazione di Partenza:12-0-0
7-0-5; 7-5-0; 2-5-5; 2-7-3;
9-0-3; 9-3-0; 4-3-5; 4-7-1;
11-0-1; 11-1-0; 6-1-5; 6-6-0.
- Riempie la botticella da 7 litri prendendo il vino da quella da 12 litri. La situazione delle botticelle ora è: B12=5 ; B7=7 ; B5=0.
- Riempie la botticella da 5 litri prendendo il vino da quello da 7 litri. La situazione delle botticelle ora è: B12=5 ; B7=2 ; B5=5.
- Svuota la botticella da 5 litri mettendo tutto il vino in quello da 12 litri. La situazione delle botticelle ora è: B12=10 ; B7=2 ; B5=0.
- Svuota la botticella da 7 litri mettendo tutto il vino in quello da 5 litri. La situazione delle botticelle ora è: B12=10 ; B7=0 ; B5=2.
- Riempie la botticella da 7 litri prendendo il vino da quello da 12 litri. La situazione delle botticelle ora è: B12=3 ; B7=7 ; B5=2.
- Riempie la botticella da 5 litri prendendo il vino da quello da 7 litri. La situazione delle botticelle ora è: B12=3 ; B7=4 ; B5=5.
- Svuota la botticella da 5 litri mettendo tutto il vino in quello da 12 litri. La situazione delle botticelle ora è: B12=8 ; B7=4 ; B5=0.
- Svuota la botticella da 7 litri mettendo tutto il vino in quello da 5 litri. La situazione delle botticelle ora è: B12=8 ; B7=0 ; B5=4.
- Riempie la botticella da 7 litri prendendo il vino da quello da 12 litri. La situazione delle botticelle ora è: B12=1 ; B7=7 ; B5=4.
- Versa dalla botticella da 7 litri, che ora è piena, la quantità che possa riempire la botticella da 5 litri che ora ne contiene 4. Cioè si va a levare un litro di latte dalla botticella da 7 litri che alla fine ne conterrà esattamente i sei richiesti dal problema. La situazione delle botticelle ora è: B12=1 ; B7=6 ; B5=5.
- Svuota la botticella da 5 litri mettendo tutto il vino in quello da 12 litri. La situazione delle botticelle ora è: B12=6 ; B7=6 ; B5=0 come richiesto dal problema.
C’è anche un’altra soluzione del problema meno rapida della prima perché ha bisogno di 12 travasi invece di 11: (per semplificare consideriamo solo il contenuto delle tre botticelle dopo ogni travaso effettuato)
Situazione di Partenza:12-0-0
7-0-5; 7-5-0; 2-5-5; 2-7-3;
9-0-3; 9-3-0; 4-3-5; 4-7-1;
11-0-1; 11-1-0; 6-1-5; 6-6-0.